2X+5Y-13Z=1000 ;3X+3Z=9Y; 6Y+8Z-5X=-600详细解题说明!

3x+3z=9y可化成x-z-3y=0
再找三个式子中x的最小公倍数
消去x

2X+5Y=13Z-1000 ①
3X+3Z=9Y ②
6Y+8Z=5X+600 ③
②乘2/3
得2X+2Z=6Y ④
把④代入③
得2x+2z+8z=5x+600
10z=3x+600⑤
①乘9
18x+45y=117z-9000⑥
②乘5
15X+15Z=45Y
15X-45Y=-15Z ⑦
⑥+⑦
得33X=102Z-9000⑧
⑤乘11
得110Z=33X+6600⑨
⑧+⑨
110Z=102Z-2400
Z=-300
把Z=-300代入⑨
得-33000=33X+6600
-39600=33X
X=-1200
把Z=-300,X=-1200代入②
得9Y=-4500
Y=-500
得原方程组的解为{X=-1200 Y=-500 Z=-300