请问一道题:挂钟的时针长8厘米,分针长10厘米,1昼夜时针与分针顶端所走的路程的最简整数比是多少是顶端,不应该计算时针和分针的长短 (我认为)

问题描述:

请问一道题:挂钟的时针长8厘米,分针长10厘米,1昼夜时针与分针顶端所走的路程的最简整数比是多少
是顶端,不应该计算时针和分针的长短 (我认为)

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解析:
因时针一昼夜只走2圈,而分针一昼夜走24圈,
(2×2×∏×8)/(24×2×∏×10 )= 1:15
所以1昼夜时针与分针顶端所走的路程的最简整数比是1:15。

1:15

时针1昼夜行了2圈,行了
8×2×3.14×2=100.48(厘米)
分针1昼夜行了24圈,行了
10×2×3.14×24=1507.2(厘米)
1昼夜时针与分针顶端所走的路程的最简整数比是
100.48:1507.2=1:15

圈数比为 时/分=2/24=1/12
周长比为 时/分=2π8/2π10=4/5
最简比为 (1/12)*(4/5) =1/15