当(3x^3)(y^2)=2y-4,dy/dx是什么?当(3x^3)(y^2)=2y-4,x = 2.8,y = 5.1求dy/dx.最好是每个步骤都写出来（我有答案,只是想知道是怎么出来的）想知道是怎么从9x^2*y^2+3x^3*2ydx/dy=2dx/dy到dx/dy=9x^2y^2/(2-6x^3y) （还会追加）
问题描述：
当(3x^3)(y^2)=2y-4,dy/dx是什么?
当(3x^3)(y^2)=2y-4,x = 2.8,y = 5.1
求dy/dx.
最好是每个步骤都写出来（我有答案,只是想知道是怎么出来的）
想知道是怎么从9x^2*y^2+3x^3*2ydx/dy=2dx/dy
到dx/dy=9x^2y^2/(2-6x^3y) （还会追加）
答
3x^3*y^2=2y-4
两边微分
9x^2*y^2+3x^3*2ydx/dy=2dx/dy
dx/dy=9x^2y^2/(2-6x^3y)
答
隐函数求导，就这么简单，(3x^3)(y^2)=2y-4蕴含着y为x的函数所以当你对整体关于x求导的时候可以运用链式法则，对y求导然后对x再求导。
于是有
9x^2*y^2这项是对x的显式导数，
3x^3*2ydx/dy这个是对x的隐式导数，即先对y求导再做y关于x的导数（链式法则）
相加等于左边对x的导数；
应该等于右边关于x的导数，则只有隐式导数，先对y求导再做y关于x的导数。
两边建立了等式之后你把dy/dx当做一个整体，其他的当已知解这个整体出来即可。
答
函数的微积分！
答
两边同时微分
9x^2*y^2dx+3x^3*2ydy=2ydy
dy/dx=9x^2y^2/(2-6x^3y)
答
两边同时对x求导：9x^2*y^2+6x^3*y*dy/dx=2dy/dx
得：dy/dx=(9x^2*y^2)/(2-6x^3*y)
x=2.8,y=5.1时,dy/dx=-2.7
后面的补充问题 直接移项 再除不就是了,