一直A、B、C、D为圆O上的四点,圆O的直径AB=10,弦CD=8,分别过A、B做直线CD的垂线,垂足为M、N,则AM与BM的数量关系为
问题描述：
一直A、B、C、D为圆O上的四点,圆O的直径AB=10,弦CD=8,分别过A、B做直线CD的垂线,垂足为M、N,则AM与BM的数量关系为
答
过圆心O作OP⊥CD于P,连接OC
∵OP⊥CD
∴CP＝CD/2＝8/2＝4
∴OC＝AB/2＝5
∴OP＝√（OC²-CP²）＝√（25-16）＝3
∵AM⊥CD、BN⊥CD
∴AM∥OP∥BN
∵OA＝OB
∴OP是梯形ABNM的中位线
∴AM+BN＝2OP＝6
数学辅导团解答了你的提问,