如图,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位（m＞0,n＞0）,得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0）．得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A、B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

我不知道，我真的不知道，我真的真的真的不知道，

1、楼主，我要告诉你一个秘密，请看5 2、答案请看11 3、不要生气，请看15 4、冷静，不要生气，请看13 5、首先请看2 6、不要生气，请看12 7、我只想告诉你，楼主我是来打酱油的！ 8、我想告诉你的是答案在14 9、请耐心的看4 10、这是我最后一次这样做了请看7 11、当我让你看6时，我希望你不要生气 12、抱歉，请看8 13、不要生气，请看10 14、我不知道怎麽说，但请看3 15、你一定十分生气，但请看9

设原来的点为（x,y),后得到的点为（ax-m,ay+n) l 两者相等

先根据向上平移横坐标不变,纵坐标加,向右平移横坐标加,纵坐标不变求出平移规律,然后设点F的坐标为(x,y),根据平移规律列出方程组求解即可．
根据题意得,{-3a+m=-1,2a+m=2,0*a+n=2,
解得{a=2/1,m=2/1,n=2,
设点F的坐标为(x,y),
∵对应点F′与点F重合,
∴2/1x+2/1=x,2/1y+2=y,
解得x=1,y=4,
所以,点F的坐标为(1,4)．