设函数f(x)=(2x+3)/(x-1) (x不等于1）,函数y=g(x)的图像与函数y=f-1(x+1)的图像关于直线y=x对称,求g(3)
问题描述：
设函数f(x)=(2x+3)/(x-1) (x不等于1）,函数y=g(x)的图像与函数y=f-1(x+1)的图像关于直线y=x对称,求g(3)
答
关于直线y=x对称的两函数互为反函数！
y=g(x)的图像与函数y=f-1(x+1)的图像关于直线y=x对称
所以g(x)是y=f-1(x+1)的反函数！
y=f-1(x+1)的反函数就是y=f(x+1)
所以g(x)=f(x+1)
g(3)=f(3+1)=f(4)
f(4)=11/3
g(3)=11/3
答
因为关于直线y=x对称的两函数互为反函数！
所以g(x)是y=f-1(x+1)的反函数！
y=f-1(x+1)的反函数就是y=f(x+1)
所以g(x)=f(x+1)
g(3)=f(3+1)=f(4)
f(4)=11/3
g(3)=11/3
答
因为关于直线y=x对称的两函数互为反函数!
所以g(x)是y=f-1(x+1)的反函数!
所以g-1（x）=f-1(x+1);
所以g(x)=f(x)-1
代人 g(3)=7/2.