运筹学单纯形法的问题maxz=x1+6x2+4x3-x1+2x2+2x3=3问题补充:建议用颜色深一点的笔在纸上做,然后拍下来,再传上来. 请具有大二以上学力的朋友们帮助我解决
运筹学单纯形法的问题
maxz=x1+6x2+4x3
-x1+2x2+2x3=3
问题补充:
建议用颜色深一点的笔在纸上做,然后拍下来,再传上来.
请具有大二以上学力的朋友们帮助我解决
呵呵,这个可以上传图片的嘛?挺麻烦的
楼主,你好。
令x1’=x1-1,x2’=x2-2,x3’=x3-3
整理原问题并标准化
Maxz’=x1’+6x2’+4x3’+25
-x1’+2x2’+2x3’+x4 =13
4x1’-4x2’+ x3’ +x5 =20
x1’+2x2’+ x3’ +x6=17
上面已经是一个标准型了,松驰变量为x4,x5,x6.用转基迭代方法解得x1' =5/2, x2'=21/4, x3'=0, 故原来的最优解为(x1,x2,x3)=(7/2,21/4,3)。完毕。
令x1’=x1-1,x2’=x2-2,x3’=x3-3
整理原问题并标准化
Maxz’=x1’+6x2’+4x3’+25
-x1’+2x2’+2x3’+x4 =13
4x1’-4x2’+x3’ +x5 =20
x1’+2x2’+x3’ +x6=17
1 6 4 0 0 0
基 b ’
’
’
0
4 -1 [2] 2 1 0 0
0
21 4 -4 1 0 1 0
0
9 1 2 1 0 0 1
—
1 6 4 0 0 0
1 6 4 0 0 0
基 b ’
’
’
6 ’
2 -1/2 1 1 1/2 0 0
0
29 2 0 5 2 1 0
0
5 [2] 0 -1 0 0 1
—
4 0 -2 -3 0 0
1 6 4 0 0 0
基 b ’
’
’
0 ’
13/4 0 1 3/4 1/4 0 1/4
0
24 0 0 6 3 1 -1
0 ’
5/2 1 0 -1/2 -1/2 0 1/2
—
0 0 0 -1 0 -2
故:在 ’=5/2, ’=21/4, ’=0时取到最优解即
=7/2, =21/4, =3时原问题得到最优解,且
Maxz=47
到学学小的图书馆,找两本运筹学的书看一下,不用太难的,单纯型是最基本的内容,清华大学出的那本就行。
令y1=x1-1 y2=x2-2 y3=x3-3
化为标准型
max z=y1+6y2+4y3+25
-y1+2y2+2y3+y4 =4
4y1-4y2+y3 +y5 =21
y1+2y2+y3 +y6=9
y1,y2,y3>=0
列出单纯形表
cj 1 6 4 0 0 0
CB 基 b y1 y2 y3 y4 y5 y6
0 y4 4 -1 [2] 2 1 0 0
0 y5 21 4 -4 1 0 1 0
0 y6 9 1 2 1 0 0 1
cj-zj 1 6 4 0 0 0
6 y2 2 -1/2 1 1 1/2 0 0
0 y5 29 2 0 5 2 1 0
0 y6 5 [2] 0 -1 -1 0 1
cj-zj 4 0 -2 -3 0 0
6 y2 13/4 0 1 3/4 1/4 0 1/4
0 y5 24 0 0 6 3 1 -1
1 y1 5/2 1 0 -1/2 -1/2 0 1/2
cj-zj 0 0 0 -1 0 -2
最优解 y1=5/2 y2=13/4 y3=0 即x1=7/2 x2=21/4 x3=3,最大值为47
但非基变量x3的检验数=0,所以存在无穷多最优解
继续迭代
6 y2 1/4 0 1 0 -1/8 -1/8 3/8
4 y3 4 0 0 1 1/2 1/6 -1/6
1 y1 9/2 1 0 0 -1/4 1/12 5/12
cj-zj 0 0 0 -1 0 -2
另一个最优解为y1=9/2 y2=1/4 y3=4即x1=11/2 x2=9/4 x3=7,最大值为47
点(11/2 9/4 7)和点(7/2 21/4 3)连线上的点均为最优解