(1)一个表面积为72平方厘米的正方体,切成两个完全一样的长方体后,表面积增加了( )平方厘米.(2)有一个长方体的饼干包装盒,长15厘米,宽8厘米,高4厘米.做这个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸?它的容积是多少立方厘米?(纸的厚度不计)(3)一根长方体的柱子,高4.5米,底面是边长0.6的正方形.要在柱子的四周贴瓷砖,瓷砖的规格是0.6m*0.6m(边长是0.6米的正方形).贴这根柱子一共需要多少块这样的瓷砖?

（1）表面积增加了24平方厘米
（2）至少需要424平方厘米的硬纸，它的容积为480立方厘米
（3）共需要30块瓷砖

（1）解:设正方体边长为a,切开后长方体宽为b,高为h.因为正方体表面积为72平方厘米,所以6×a平方=72,所以a平方=12,a=2×根号3。切开后，长方体a=2×根号3，b=2×根号3，h=根号3,所以2个面的面积是2×a×b=24，另外2个面的面积是2×a×c=12,最后2个面的面积为2×b×c=12，3个面积相加S长方形=48（平方厘米），所以2个长方形面积为96（平方厘米），然后96-72=24（平方厘米）。
（2）不用至少，直接可以求答案了。
长是15厘米，宽是8厘米，高是4厘米，包装盒的用纸是一个完整的矩形减去4个小正方形，S矩形-4S小正方形=15×（8+4）-4×4×4=116（平方厘米）
容积就是盒子的体积，15×8×4=480（立方厘米）
（3）因为是个柱子，所以2个底面不用贴瓷砖，先求柱子4个面的面积S4面=4×4.5×0.6=10.8（平方米），然后求瓷砖面积S瓷砖=0.6×0.6=0.36（平方米），最后求要多少个，10.8÷0.36=30（个）

(1)一个表面积为72平方厘米的正方体,切成两个完全一样的长方体后,
表面积增加了( 24)平方厘米.
72除以6乘以2=24(平方厘米)
(2)有一个长方体的饼干包装盒,长15厘米,宽8厘米,高4厘米.做这个包装盒至少需要424平方厘米的硬纸,它的容积是480立方厘米.纸的厚度不计)
(15乘以8+15乘以4+8乘以4)乘以2=424(平方厘米)
15乘以8乘以4=480(立方厘米)
(3)一根长方体的柱子,高4.5米,底面是边长0.6的正方形.要在柱子的四周贴瓷砖,瓷砖的规格是0.6m*0.6m(边长是0.6米的正方形).贴这根柱子一共需要30块这样的瓷砖.
4.5除以0.6乘以4=30(块)