若方程组3x+2y=2k5x+4y=k+3的解x、y的和为-5,求k的值,并解此方程组.

问题描述:

若方程组

3x+2y=2k
5x+4y=k+3
的解x、y的和为-5,求k的值,并解此方程组.

3x+2y=2k,①
5x+4y=k+3,②

②×2-①,得7x+6y=6,③
又由题意,得x+y=-5,④
联立③④,得方程组
7x+6y=6,③
x+y=-5,④
解得
x=36
y=-41.

代入①,得k=13.
答案解析:解关于x、y的方程组,x,y即可用k表示出来,再根据x、y的和为-5,即可得到关于k的方程,从而求得k的值.
考试点:解三元一次方程组.

知识点:本题主要考查了方程组解的定义,方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解.