若方程组3x+2y=2k5x+4y=k+3的解x、y的和为-5,求k的值,并解此方程组.
问题描述:
若方程组
的解x、y的和为-5,求k的值,并解此方程组.
3x+2y=2k 5x+4y=k+3
答
知识点:本题主要考查了方程组解的定义,方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解.
3x+2y=2k,① 5x+4y=k+3,②
②×2-①,得7x+6y=6,③
又由题意,得x+y=-5,④
联立③④,得方程组
解得
7x+6y=6,③ x+y=-5,④
x=36 y=-41.
代入①,得k=13.
答案解析:解关于x、y的方程组,x,y即可用k表示出来,再根据x、y的和为-5,即可得到关于k的方程,从而求得k的值.
考试点:解三元一次方程组.
知识点:本题主要考查了方程组解的定义,方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解.