若下列各组中两个方程表示的直线垂直，a应取什么值？（1）4ax+y＝1(1−a)x+y＝−1；（2）2x+ay＝2ax+2y＝1．
问题描述：
若下列各组中两个方程表示的直线垂直，a应取什么值？
（1）
；
4ax+y＝1 (1−a)x+y＝−1
（2）
．
2x+ay＝2 ax+2y＝1
答
（1）第一条直线的斜率k=-4a，第二条直线的斜率k=a-1，
∴若两直线垂直，则满足-4a（a-1）=-1，即4a2-4a-1=0，
解得a=
＝4±4
2
8
．1±
2
2
（2）若a=0，则两条直线方程为x=1，和y=
，满足垂直．1 2
若a≠0，则两条直线的斜率分别为−
和−2 a
，若两直线垂直，a 2
则−
•(−2 a
)＝−1，即1=-1，此时方程无解，a 2
综上a=0．
答案解析：根据直线垂直的等价条件，即可得到结论．
考试点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．
知识点：本题主要考查了直线垂直和斜率之间的关系，根据直线方程求出直线的斜率是解决本题的关键，注意对a要进行讨论．