由数字1，2，3，4，5，6，7组成一个无重复数字的七位正整数，从中任取一个，所取的数满足首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于2的概率等于1380．

由题意知本题是一个古典概型，∵试验发生包含的事件是字1，2，3，4，5，6，7组成一个无重复数字的七位正整数，共有A77种结果，满足条件的事件是首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于2，对于数字1234567，...
答案解析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是字1，2，3，4，5，6，7组成一个无重复数字的七位正整数，共有A₇⁷种结果，满足条件的事件可以在数字1234567基础上变化出符合条件的数字，分类得到结果数，得到概率．
考试点：古典概型及其概率计算公式．
知识点：本题考查古典概型及其概率公式，考查带有一定限制条件的数字的排列问题，这是一种典型的概率题目．