lim（x趋近于0） （x-xcosx）/x-sinx=?怎么答案是等于3？昨晚我头都抠破了。
问题描述：
lim（x趋近于0） （x-xcosx）/x-sinx=?
怎么答案是等于3？昨晚我头都抠破了。
答
先用2次洛比达法则，再根据x/sinx在x趋于0时极限为1，可得答案为2
答
等于2
答
0/0型,可以用洛比达法则分子求导=1-(cosx-xsinx)=1-cosx+xsinx分母求导=1-cosx仍是0/0型,继续用洛比达法则分子求导=sinx+sinx+xcosx分母求导=sinx所以原式=lim(x→0)(2sinx+xcosx)/sinx=lim(x→0)(2+xcosx/sinx)x→0...