已知实数a,b,c,满足|a+1|+(b+c)2+25c2+10c+1=0求(abc)十二次方÷(a十一次方b八次方c的十七次方的值.
问题描述：
已知实数a,b,c,满足|a+1|+(b+c)2+25c2+10c+1=0求(abc)十二次方÷(a十一次方b八次方c的十七次方的值.
答
|a+1|+(b+c)2+25c2+10c+1=0
|a+1|+(b+c)2+(5c+1)^2=0
a+1=0, b+c=0, 5c+1=0
a=-1, b=1/5, c=-1/5
(abc)十二次方÷(a十一次方b八次方c的十七次方
=ab^4c^-5
=-1×(1/5)^4×(-1/5)^-5
=5.
答
|a+1|+(b+c)2+25c2+10c+1=0
|a+1|+(b+c)2+(5c+1)²=0
所以
a=-1
b+c=0
5c+1=0
即
a=-1,b=1/5,c=-1/5
所以
abc=1
(abc)十二次方÷(a十一次方b八次方c的十七次方)
=1/(1/5的（8+17）次方)
=5的25次方.