王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本.每个同学从中任意借一本或两本,那么至少要几个同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样?
问题描述:
王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本.每个同学从中任意借一本或两本,那么至少要几个同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样?
答
答案解析:每个学生从中任意借1本,有3种借法,借两本,那么一共有6种借法:历史两本、文艺两本、科普两本、历史和文艺各一本、历史和科普各一本、文艺和科普各一本;所以一共有3+6=9种不同的借法,把9种借法看作9个抽屉,把学生数看作元素,从最不利情况考虑,每个抽屉先放1个元素,共需要9个,再取出1个不论是哪一种借法,总有一个抽屉里和他相同,所以至少要有:9+1=10(个),据此解答.
考试点:抽屉原理.
知识点:本题考查了抽屉原理:把多于n+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件.