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关于含绝对值的不等式问题~|x-5|-|2x+3|＜1|x+3|-|x-5|＜10

分类: 作业答案 • 2022-07-16 09:06:35
问题描述：

关于含绝对值的不等式问题~
|x-5|-|2x+3|＜1
|x+3|-|x-5|＜10

答

分段讨论
若xx-5所以-(x-5)-[-(2x+3)]-x+5+2x+3x所以x若-3/2x-5=0
所以-(x-5)-(2x+3)-x+5-2x-3-3xx>1/3
所以1/3若x>5
x-5>0,2x+3>0
所以(x-5)-(2x+3)x-5-2x-3-xx>9
所以x>9
综上
x后一个也是一样
分为x5三种情况
解得这个不等式恒成立

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