在等差数列{an}中,a10=18,前5项的和S5=-15,求数列{an}的通项公式//求数列{an}的前n项和的最小值,并指出n为何值时取得最小值.【第一问我已经算出来了an=3n-12,现在主要不会第二问】

sn=a1+a2+……an=3（1+2+.....+n)-12n
=3n(n+1)/2-12n
=1.5n^2-10.5n
这个是二次函数了。求其最小值就可以了。。。

求出Sn表达式，用Sn

a10=a1+9d=18
S5=5a1+10d=-15
a1=-9 d=3
an=-9+3(n-1)=3n-12
当an0开始递增
分界点即为Sn取到最小值 a30
当n=3或4时取到 Sn=-15-3=-18
或直接用函数求解 Sn=(-9+3n-12)*n/2=3/2*(n^2-7n)=3/2*(n-7/2)^2-147/8 其中n为整数
当n=3或4时,Sn最小值=-18