若函数f（x）=|4x-x2|+a有4个零点，求实数a的取值范围．
问题描述：
若函数f（x）=|4x-x2|+a有4个零点，求实数a的取值范围．
答
若f（x）=|4x-x2|+a有4个零点，即方程|4x-x2|+a=0有4个根，
即方程|4x-x2|=-a有4个根．
令g（x）=|4x-x2|，h（x）=-a，作出g（x）的图象，
由图象可知要使方程|4x-x2|=-a有4个根，则g（x）与h（x）的图象应有4个交点，
∴0＜-a＜4，即-4＜a＜0，
∴a的取值范围是（-4，0）
答案解析：本题应用图象法，先将原问题转化为方程|4x-x2|=-a有4个根的问题，作出g（x）=|4x-x2|的图象，结合图象分析得0＜-a＜4，从而原问题得解．
考试点：函数的图象与图象变化．
知识点：本题主要考查了绝对值函数的图象和图象变化及数形结合思想，属于基础题．