已知1x−1y＝3，则代数式2x−14xy−2yx−2xy−y的值为______．

答

解法一：
∵

1

x

-

1

y

=-

x−y

xy

=3，即x-y=-3xy，
则原式=

2(x−y)−14xy

(x−y)−2xy

=

−20xy

−5xy

=4．
解法二：将原式的分子和分母同时除以xy，

2x−14xy−2y

x−2xy−y

=

2 1 y −14−2 1 x

1 y −2− 1 x

=

2×(−3)−14

−3−2

=4
故答案为：4．
答案解析：已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，得出关系式，所求式子变形后代入计算即可求出值．
考试点：分式的加减法．
知识点：此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母．