请问解反正弦函数的题目要领是什么啊?如何做这类题,怎么样思考?例如：求函数y=π/2 + arcsinx ,x属于【-1,+1】的反函数.再例如：求函数y=sinx + 1 ,x属于【π/2 ,3π/2 】的反函数
问题描述：
请问解反正弦函数的题目要领是什么啊?
如何做这类题,怎么样思考?例如：求函数y=π/2 + arcsinx ,x属于【-1,+1】的反函数.
再例如：求函数y=sinx + 1 ,x属于【π/2 ,3π/2 】的反函数
答
首先确定定义域
然和根据定义域对函数进行运算
y=π/2 + arcsinx ,x属于【-1,+1】的反函数.
定义域是[-π/2 π/2]
所以x=sin(y-π/2)=-cosy
使用反函数是y=-cosx
y=sinx + 1 ,x属于【π/2 ,3π/2 】的反函数
x=arcsin(y-1)+π
所以反函数是y=arcsin(x-1)+π