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在三角形ABC中,CD垂直AB于D,AC=20,BC=15,DB=9,求AD的长∠ACB并不知道是90°,运用勾股定理,并证明△ABC是直角三角形

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:06:31
问题描述：

在三角形ABC中,CD垂直AB于D,AC=20,BC=15,DB=9,求AD的长
∠ACB并不知道是90°,运用勾股定理,并证明△ABC是直角三角形

答

先用勾股定理算出CD的值,再用同一定理算出AD的值,则AB的值就有了。即可。

答

在直角三角形中：先求出CD的长（勾股定理），然后再在直角三角形ADC中，求AD的长（勾股定理）。

答

CD^2=BC^2-BD^2,所以CD=12；
AD^2=AC^2-CD^2,所以AD=16；AB=AD+DB=25
由于 AC^2+BC^2=AB^2,所以△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形.

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