A,B,C,D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,证明直线BD与AC垂直.请给我个图示，如果好的话我可以多加分。
问题描述：
A,B,C,D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,证明直线BD与AC垂直.
请给我个图示，如果好的话我可以多加分。
答
在三角形ABC上取点O,使点O为三角形的垂心.
所以OA⊥BC
因为BC⊥AD
所以BC⊥三角形ADO
所以DO⊥BC
同理DO⊥AB
所以DO⊥三角形ABC
所以DO⊥AC
又因为BO⊥AC
所以AC⊥三角形BDO
所以AC⊥BD