八年级举办象棋比赛,规定所有参赛选手每个人之间都要进行一场比赛,共进行了66场比赛.问选手共几人?这是数学应用题,我们老师说这是握手问题,但是我还不知道怎么写,最好每一步都有讲解,
问题描述：
八年级举办象棋比赛,规定所有参赛选手每个人之间都要进行一场比赛,共进行了66场比赛.问选手共几人?
这是数学应用题,我们老师说这是握手问题,但是我还不知道怎么写,最好每一步都有讲解,
答
设共有X人参加象棋比赛.
每个人和除自己以外的(X-1)人分别对弈,共有X人,得X（X-1）.
由于对弈问题和握手问题一样,会重复,如甲和乙下棋就是乙和甲下棋.
所以最后要除以2.得X(X-1)/2=66.
X(X-1)/2=66
得X=12或X=-11(舍去)
答案是12人参加.
如果将66改成其他合理的数字如21,28,36等等.也用这公式,只是将66变一下.