2x+y=10 4y+z=21 5x-z=10如何解

2x+y=10 乘以4 8x+4y=40 再与第二个方程相减 8x+4y-4y-z=40-21 也就是
8X-Z=19 再与第三个方程相减8x-z-5x-(-z)=19-10 解得 x=3 再代入上面的方程 求出 x=3 y=4 z=5

三元一次方程。
可以类似的用其中一个未知数代另两个之一，然后将三个未知变两个，从而变成两个未知。具体如下：
根据第三个方程可得，X=(Z+10)/5，将X=(Z+10)/5代入方程一，可得，2Z+5Y=30，然后联立2Z+5Y=30，4Y+Z=21两个方程可解得：Y=4,Z=5从而最后X=3

2X+y=10.(1)
4y+z=21.(2)
5X-z=10.(3)
(2)+(3)得：4y + 5X =31.(4)
(1)×4 得：8X + 4y =40.(5)
(5)-(4)得：3X =9
X=3
将X=3代入(1)中,得y=4
将X=3代入(3)中,得z=5

4y+z=21跟 5x-z=10相加得到4y+5x=31
2x+y=10 乘以4得到8x+4y=40再减去4y+5x=31得到3x=9
那么x=3 带入2x+y=10得到y=4，将y=4带入4y+z=21 得到z=5
所以x=3 y=4 z=5