在三角形ABC外有Rt三角形ABD和Rt三角形ACE...在三角形ABC外有Rt三角形ABD和Rt三角形ACE,角DAB=角EAC=90度,AD=AB,AC=AE,CD与BE交与M,求证：DC=BE,DE垂直于BE.
问题描述：
在三角形ABC外有Rt三角形ABD和Rt三角形ACE...
在三角形ABC外有Rt三角形ABD和Rt三角形ACE,角DAB=角EAC=90度,AD=AB,AC=AE,CD与BE交与M,求证：DC=BE,DE垂直于BE.
答
证明：(1)DC=BE
看△ACD和△AEB,
AD=AB,角CAD=角EAB,AC=AE,
所以△ACD与△AEB全等（SAS）,
DC=BE.
(2)DC垂直于BE
设CD与AB交于F,则角 MFB=AFD=90-ADF,由全等得角ADF=MBF
所以角 MFB+MBF=90,所以
DC垂直于BE.