9 ．某企业的推销员称该企业的某种产品的正品率占 98% ,该公司产品的质量一直很好.采购员随机抽取了 240 件产品作为样本,结果发现有 5 件次品.（ 1 ）以显著性水平 α =0.05,检验推销员的话是否为真 （ 2 ）若采购员犯了第一类型错误 ,其所属企业将损失 20 万元 ; 若采购员犯了第二类型错误 ,其所属企业将损失 100 万元 ,问显著性水平 α这时应该小还是大 为什么 主要是第二问谢谢!
问题描述：
9 ．某企业的推销员称该企业的某种产品的正品率占 98% ,该公司产品的质量一直很好.采购员随机抽取了 240 件产品作为样本,结果发现有 5 件次品.
（ 1 ）以显著性水平 α =0.05,检验推销员的话是否为真
（ 2 ）若采购员犯了第一类型错误 ,其所属企业将损失 20 万元 ; 若采购员犯了第二类型错误 ,其所属企业将损失 100 万元 ,问显著性水平 α这时应该小还是大 为什么
主要是第二问谢谢!
答
第二问：显著性水平应该增大
第一类型错误：虚无假设正确,而拒绝H0,原因为决策标准过于宽松.
第二类型错误：虚无假设错误,接受H0,为未能侦查到实际存在的处理效应.
从题目可以看出,采购员的标准过宽（一类错误）比标准过严（二类错误）损失更小,所以应该使标准更宽.
标准更宽也就是显著性水平α值增大.
给你一个例子理显著性水平0.05意思就是样本中有5%以上的次品就算不合格不能用.显著性水平0.07意思是样本中有7%以上的次品就算不合格不能用.所以显著性水平0.07意味着比0.05可以允许更多的样本不合格,决策标准更宽.
总之记住一个规律：α值越大——决策标准越宽——增大犯α错误（第一类型）的概率,减少犯β错误（第二类型）的概率.