实验：把糖放进一个大玻璃杯内,添上水得到一大杯糖水,然后随意分别倒在n个小杯中,记每一小杯糖水的浓度为a1比b1,a2比b2.an比bn（a1,a2,b1,b2,an,bn均为正数）.请回答：1、这n小杯糖水的浓度有什么关系?2、再将这n小杯糖水倒进一个空的大玻璃杯中,那么混合后的糖水浓度与原先n个小杯糖水的浓度又有什么关系?3、从以上的实验可以提炼出一个命题,请分别用文字、数字符号表示这个数学命题.4、证明你所发现的这个数学命题.

实验：把糖放进一个大玻璃杯内,添上水得到一大杯糖水,然后随意分别倒在n个小杯中,记每一小杯糖水的浓度
为a1比b1,a2比b2.an比bn（a1,a2,b1,b2,an,bn均为正数）.请回答：
1、这n小杯糖水的浓度有什么关系?
2、再将这n小杯糖水倒进一个空的大玻璃杯中,那么混合后的糖水浓度与原先n个小杯糖水的浓度又有什么关系?
3、从以上的实验可以提炼出一个命题,请分别用文字、数字符号表示这个数学命题.
4、证明你所发现的这个数学命题.