如图，已知△ABC为等边三角形，D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且△DEF也是等边三角形，除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的．

AE=CD=BF，AF=BD=CE．证明：∵△ABC为等边三角形，△DEF也是等边三角形，∴∠C=∠EDF=60°，DE=DF，∵∠CED+∠DCE=∠BDE=∠BDF+∠EDF，∴∠CED=∠BDF，在△BDF和△CED中，∵∠DBF＝∠ECD∠CED＝∠BDFED＝DF，∴△BDF...
答案解析：易证∠CED=∠BDF，进而可以求证△BDF≌△CED，同理可求得△BDF≌△AFE，根据全等三角形的传递性，即可求得△BDF≌△CED≌△AFE，即可解题．
考试点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，等边三角形各边长相等和等边三角形各内角为60°的性质，本题中求证△BDF≌△AFE≌△CED是解题的关键．