已知椭圆E:x2/4+y2=1的左右顶点分别为A,B,圆x2+y2=4上有一动点P,P在x轴上方,C(1,0),直线PA交椭圆E于点D连接DC,PB 设直线PB,DC的斜率存在且分别为k1,k2,若k1=λk2,求λ的取值范围

分类: 作业答案 • 2022-07-14 20:14:49

问题描述：

已知椭圆E:x2/4+y2=1的左右顶点分别为A,B,圆x2+y2=4上有一动点P,P在x轴上方,C(1,0),直线PA交椭圆E于点D
连接DC,PB 设直线PB,DC的斜率存在且分别为k1,k2,若k1=λk2,求λ的取值范围

答

依题设,得 A(-2,0),B(2,0),C(1,0) 设P(2cosα,2sinα)(0＜α＜π),D(,) 则 k1=sinα/(cosα-1) 由k1=λk2,得 λ=k1/k2 直线PA的方程为y=sinα*(x+2)/(cosα+1),且D为直线PA与椭圆E的交点...