半径为1的球面上4点abcd是正四面体的顶点 ,则ab 2点的球面距离为?写下大概过程和答案就ok了北纬60纬线和南纬30纬线长之比值 在三角形abc中tana x tanb x tanc+1+1-tanb-tanc-tana=?- -3不用作了...
问题描述：
半径为1的球面上4点abcd是正四面体的顶点 ,则ab 2点的球面距离为?
写下大概过程和答案就ok了
北纬60纬线和南纬30纬线长之比值
在三角形abc中tana x tanb x tanc+1+1-tanb-tanc-tana=?
- -3不用作了...
答
连接圆心，用三角函数求出对应角度和半径
答
这样的题可定是从特殊情况考虑 正四面体 120度*1 不好写结果
2 以1为半径 cos60：cos30
特殊情况 等边三角形
以后遇到小题目 找特殊情况的
答
正四面体正好是正方体截去部分得到的，考虑从正方体来研究和解答。
答
连接4个顶点到球心，等同于一个平面圆内，中间放一个正方形，半径1，所以AB直线距离就是1，球面距离=1/4周长，也就是1/2.
问题2没看懂
问题3不会
答
1连接圆心与ab,在刨面中,ao=bo=1,应为abcd是正四面体定点,固aob是以角o为直角的等腰直角三角形,固,球面距离为1/4x 2x3.14x1=1/2x3.14
2地球为球型,南北纬算的度数算的是圆心角.固北纬60度所在纬线的半径为地球半径xsin(90-60)=sin30R地,同理南纬30度所在纬线半径为R地xsin(90-30)=Sin60R地.两者比为Sin30/cos30=tan30=3分之根号3
3.
答
1.周长比=半径比
R*COS30:R*COS60=1：根号3
2.这个需要诱导公式，好像是今年自主招生的题，答案我记得是根2吧。。
答
arccos(-1/3)