一共有（ ）个整数x适合不等式|x-2000|+|x|≤9999.A. 10000B. 20000C. 9999D. 80000
问题描述：
一共有（ ）个整数x适合不等式|x-2000|+|x|≤9999.
A. 10000
B. 20000
C. 9999
D. 80000
答
知识点：本题不等式含有绝对值，解答时先去绝对值，而去绝对值时要分类讨论，这是解答此题的关键．
（1）当x=2000时，原式可化为2000≤9999，
故x=2000；其整数解有1个；
（2）当x＞2000时，原式可化为x-2000+x≤9999，
解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；
（3）当0≤x＜2000时，原式可化为2000-x+x≤9999，
即2000≤9999；其整数解有2000个；
（4）当x＜0时，原式可化为2000-x-x≤9999，
解得-3999.5≤x＜0；其整数解有3999个；
由上可得其整数解有9999个．
故选C．
答案解析：先去绝对值，分别求出x的取值范围，再计算其整数解．
考试点：一元一次不等式的整数解．
知识点：本题不等式含有绝对值，解答时先去绝对值，而去绝对值时要分类讨论，这是解答此题的关键．