代数式x2-2xy+3y2-2x-2y+3的值的取值范围是 ______．
问题描述：
代数式x2-2xy+3y2-2x-2y+3的值的取值范围是 ______．
答
原式=x2-2（y+1）x+3y2-2y+3
=x2-2（y+1）x+y2+2y+1+2y2-4y+2
=x2-2（y+1）x+（y+1）2+2（y-1）2
=（x-y-1）2+2（y-1）2．
∴原式大于或等于0．
故本题答案为：大于或等于0．
答案解析：运用配方法将代数式变形为两个非负数的和的形式，根据非负数的性质确定代数式的取值范围．
考试点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
知识点：本题考查了配方法的运用，非负数的性质．关键是将代数式合理地进行配方，再利用非负数的性质确定代数式的取值范围．