在商场里并排安装有两个速度、长度都一样的自动扶梯,一个向上开,另一个向下开.小明和小强分别同时向上和向下的扶梯,若小明还以一定速度向上走,则两人经过60秒相遇；若小强也用同样的速度向下走,则两人需要40秒即可相遇.现在如果他们都站在扶梯上不动,那么两人相遇需要多少时间?

分类: 作业答案 • 2022-07-14 19:16:58

问题描述：

在商场里并排安装有两个速度、长度都一样的自动扶梯,一个向上开,另一个向下开.小明和小强分别同时
向上和向下的扶梯,若小明还以一定速度向上走,则两人经过60秒相遇；若小强也用同样的速度向下走,则两人需要40秒即可相遇.现在如果他们都站在扶梯上不动,那么两人相遇需要多少时间?

答

假设电梯的速度是V1,小明和小强的速度是V2,电梯的长度是L,则有
L/（2V1+V2）＝60 L/（2V1+2V2）＝40 解得V2＝2V1,代回等式中有L/2V1＝120,即他们都站在扶梯上不动,那么两人相遇需要120秒.