有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根.在黑暗中至少应摸出多少根筷子,才能保证摸出的筷子至少有8双?(每两根花筷子或两根同色的筷子为一双)

问题描述:

有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根.在黑暗中至少应摸出多少根筷子,才能保证摸出的筷子至少有8双?(每两根花筷子或两根同色的筷子为一双)

根据分析可得,
6+1+2×7=21(双),
答:在黑暗中至少应摸出21根筷子,才能保证摸出的筷子至少有8双.
答案解析:有可能先摸到6根不同的筷子,再摸一根一定成一双;再摸一根,有可能不成一双(比如和上面成一双的筷子同色)再摸一根,一定成一双;也就是以后每摸两根筷子,必定成一双,依此类推,要成8双,就要摸6+1+2×7=21(双),据此解答.
考试点:抽屉原理.
知识点:本题是比较难的抽屉问题,需要从最不利的情况考虑,特别是先拿出一双后,要考虑空缺的颜色.