某化工厂引进一条先进生产线生产的某种产品,其生产的总成本y(万元）与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近似的表示为y=x²/5-48x+8000,已知此生产线年产量最大为210吨.试求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本.

分类: 作业答案 • 2022-07-14 16:02:06

问题描述：

某化工厂引进一条先进生产线生产的某种产品,其生产的总成本y(万元）与年产量x(吨）之间的函数关系式
可以近似的表示为y=x²/5-48x+8000,已知此生产线年产量最大为210吨.试求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本.

答

每吨产品的平均成本z=y/x=x/5-48+8000/x
因为x/5+8000/x >=2√(x/5)*(8000/x)=80
此时x/5=8000/x 即x=200