解三元一次方程2x+3y+z=11 x+y+z=6 3x-y-z=-2

自己认真学

2x+3y+z=11-------(1)
x+y+z=6 ----------(2)
3x-y-z=-2----------(3)
（2）式*2-（1）式得z-y=1
（2）式*3-(3)式得y+z=5
求出y=2,z=3
代入（2）式求出x=1
所以x=1,y=2,z=3

三原方程很好解，联立两个式子消掉两个未知数就可以了
x+y+z=6 3x-y-z=-2 相加得4x=4 x=1
2x+3y+z=11 已知x=1了 式子变为 2+3y+z=11 即 3y+z=9——1
x+y+z=6 已知x=1了 式子变为 y+z=5——2
用1-2 得2y=4 y=2
z=6-2-1=3

2）+3）：4x=4, 得x=1
代入1）：3y+z=9
代入2): y+z=5
上两式相减，得：2y=4, y=2
因此z=3
所以解为 x=1, y=2, z=3

2x+3y+z=11 (1)
x+y+z=6 (2)
3x-y-z=-2 (3)
(2)+(3)得：
4x=4
x=1
(1)-(2)得：
x+2y=5
y=2
代入（2）得：
z=3
方程组得解是：x=1；y=2；z=3