有点难的数学题,求你们,我明天要交作业,只有这题不会椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点,作平行四边形OCED,E恰在椭圆上.1）求椭圆离心率2）若平行四边形OCED面积为根号6,求椭圆方程
问题描述：
有点难的数学题,求你们,我明天要交作业,只有这题不会
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点,作平行四边形OCED,E恰在椭圆上.
1）求椭圆离心率
2）若平行四边形OCED面积为根号6,求椭圆方程
答
(1)直线AB的斜率为b/a,则直线CD为y=b/a(x-c)和椭圆方程联立,代入化简,得到(2b^2/a^2)*x^2-(2b^2*c/a^2)*x-b^4/a^2=0根据维达定理,Xc+Xd=c,所以线段CD中点为（c/2,-bc/2a)有平行四边形得到,E为（c,-bc/a)代入椭圆方程...