3个相识的人某天各自乘火车外出,假设火车有10节车厢,则至少有2人在车厢内相遇的概率为?
问题描述：
3个相识的人某天各自乘火车外出,假设火车有10节车厢,则至少有2人在车厢内相遇的概率为?
答
没人在车厢内相遇的概率为A（10）（3）/10^3
至少有2人在车厢内相遇的概率
=1-A（10）（3）/10^3
=7/25
答
设概率是P,从反面考虑就是说三个人都没有在一节车厢
∴P=1-P′=1 - 10×9×8/10×10×10
=1-72/100=7/25
答
先求都不相遇的概率,即求三人各自在不同车厢的概率
一共有分配方式：10^3=1000(种)
三人各自分配在不同车厢：A(3~3)*C(3~10)=720(种)
所以三人各自在不同车厢的概率为：720/1000=0.72
所以至少2人在车厢内相遇的概率为：1-0.72=0.28