团体表演,排成6层中空方阵,360人参加,最外层每边几人
问题描述：
团体表演,排成6层中空方阵,360人参加,最外层每边几人
答
设最里层每边x人，则最里层共有4(x-1)人。逐步向外每层的人数依次为：4(x-1)+4，4(x-1)+8，4(x-1)+12，4(x-1)+16，4(x-1)+20，依题意：
4(x-1)+4(x-1)+4+4(x-1)+8+4(x-1)+12+4(x-1)+16+4(x-1)+20=360
(x-1)+(x-1)+1+(x-1)+2+(x-1)+3+(x-1)+4+(x-1)+5=90
6x=81
x为分数，无解。
答
由最外层开始往内,每层的人数按顺序构成一个等差数列{an},其中d=-8,前六项和S6=360
即a1+(a1+d)+(a1+2d)+……+(a1+5d)=6a1+15d=6a1-120=360
可得a1=80
所以最外层的人数为80人,每边安排(80+4)÷4=21(人)