一道高二的题：求和-----------1+2x+3x^2+·····nx^(n-1)[(2-3×5^(-1)]+[4-3×5^(-2)]+……+[2n-3×5^(-n)]这道也是求和

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:05:27

问题描述：

一道高二的题：求和-----------1+2x+3x^2+·····nx^(n-1)
[(2-3×5^(-1)]+[4-3×5^(-2)]+……+[2n-3×5^(-n)]这道也是求和

答

设S=1+2x+3x^2+...nx^(n-1)
xS=x+2x^2+3x^3+.nx^n
xS-S=-1-x-x^2-.-x^(n-1)+nx^n
=-(x^n-1)/(x-1)+nx^n
S=nx^n/(x-1)-(x^n-1)/(x-1)^2