满满准备参加一次30个人的聚会,他负责买饮料.超市有三种规格的可乐饮料,分别是600毫升(小瓶装)、1.5升(中瓶装)、2.5升(大瓶装),价格分别是2.5元、4.5元、6.5元,而最便宜的一组塑料杯(40个)需要5元,满满心里想:中瓶和大瓶的好像更划得来,但是不可能一个人喝那么多,那就要买杯子;如果不买杯子,则每人都要有瓶子来倒饮料,而大瓶或者中瓶的要分着喝,那意味着每人要有一瓶小瓶装的,按照以前的经验,绝大部分人喝完一瓶小瓶装的以后还不够,于是满满决定平均每人要有800毫升以上,请问应该如何购买才能使花费最少?最少需要花费多少钱呢?

问题描述:

满满准备参加一次30个人的聚会,他负责买饮料.超市有三种规格的可乐饮料,分别是600毫升(小瓶装)、1.5升(中瓶装)、2.5升(大瓶装),价格分别是2.5元、4.5元、6.5元,而最便宜的一组塑料杯(40个)需要5元,满满心里想:中瓶和大瓶的好像更划得来,但是不可能一个人喝那么多,那就要买杯子;如果不买杯子,则每人都要有瓶子来倒饮料,而大瓶或者中瓶的要分着喝,那意味着每人要有一瓶小瓶装的,按照以前的经验,绝大部分人喝完一瓶小瓶装的以后还不够,于是满满决定平均每人要有800毫升以上,请问应该如何购买才能使花费最少?最少需要花费多少钱呢?

30个人,每人800毫升,要24000毫升
(1)每人一小瓶,30×600=18000毫升,还差6000毫升,需要4个中瓶,共需2.5×30+4.5×4=93元;
(2)全买中瓶,需要16瓶,塑料杯一组,共需4.5×16+5=77元;
(3)买大瓶装的,10瓶,25000毫升,65元,可以满足需要,买杯子40个,5元,可以满足需要65+5=70元.
70<77<93
答:全买大瓶,再买一组塑料杯花费最少,最少要花70元.
答案解析:根据题中所给条件,买小瓶不用杯子,但是一瓶不够,还需要再买几个大瓶,用中瓶或者大瓶需要买杯子,根据这些条件,分别求出花费的钱数比较即可解答.
考试点:最优化问题.
知识点:本题主要考查最优化问题,求出不同方案花费的钱数是解答本题的关键.