已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，y=f（x）是减函数，若|x1|＜|x2|，则（ ）A. f（x1）-f（x2）＜0B. f（x1）-f（x2）＞0C. f（x1）+f（x2）＜0D. f（x1）+f（x2）＞0
问题描述：
已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，y=f（x）是减函数，若|x1|＜|x2|，则（ ）
A. f（x1）-f（x2）＜0
B. f（x1）-f（x2）＞0
C. f（x1）+f（x2）＜0
D. f（x1）+f（x2）＞0
答
∵函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，y=f（x）是减函数，
∴当x＞0时，y=f（x）是增函数，
∵|x1|＜|x2|，∴f（|x1|）＜f（|x2|），
∵函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（|x1|）=f（x1），f（|x2|）=f（x2）
∴f（x1）＜f（x2）
∴f（x1）-f（x2）＜0
故选A．
答案解析：先确定当x＞0时，y=f（x）是增函数，从而可得f（|x1|）＜f（|x2|），再利用偶函数的定义，即可得到结论．
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题考查函数的奇偶性与单调性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．