做一条直线L,将任意四边形分成面积相等的两个部分

问题描述：

答

在四边形中任意找一个三角形，找出其中心（三角形三条边垂直平分线的交点），然后过该垂心任意做一条直线，则都将四边形分为面积相等的两部分

答

提供方法两种:
一，划一对角线将四边形分成二个△，再用连中线的方法找出两△各自的重心，再作过两个重心的直线即可。
二，连四边形的两对角线，找其中任一对角线中点，过中点做另一对角线的平行线，然后得一梯形(在两平行线间)，连梯形的对角线即可。

答

取对角线AC的中点O,连接BO、DO,BD,
∴折线BOD能平分四边形ABCD的面积,
过点O作OE∥BD交CD于E,
∵S△BOE=S△DOE（或∵S△BDE=S△BDO）,
∴S△BOG=S△DGE,
∴S△BEC=S四边形ABED,
∴直线BE即为所求直线．

答

设四边形为ABCD，作对角线AC，过B作AC的平行线l，延长DC交l于E，这样ABCD的面积等于ADE的面积，找DE中点F，若在CD边上，连接AF即可，若不在CD边上，用类似方法，换边即可。