高数试题求函数y=1/3x^x+1的增减,凹凸区间,并求其极限和和拐点.
问题描述：
高数试题求函数y=1/3x^x+1的增减,凹凸区间,并求其极限和和拐点.
答
y=1/3x^x+1=1/3e^xlnx+1 (x>0)
一阶导数 y=1/3e^xlnx*(xlnx)`=1/3x^x*(lnx+1)
增区间[1/e,+∞） 减区间（0,1/e)
二阶导数 y=1/3x^x*(lnx+1)^2+1/3x^x*1/x>0
凹区间(0,+∞)
极限yIx=0 =1
没有拐点