求解答过程……我拼了一个小时……叔叔阿姨们帮帮我好吗?

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如果将八个数14、30、33、35、39、75、143、169平均分成两组,使得这两组数字的乘积相等,那么分组的情况是?

观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式,找出规律,然后填写2001的平方+（        ）=2002的平方.
一串分数：三分之一,三分之二,五分之一,五分之二,五分之三按,五分之四,七分之一,七分之二,七分之三,七分之四,七分之五,七分之六,九分之一,九分之二……其中第2000个分数是__________.
在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5之间和5、3之间分别写上7、8（如下所示）,每次都在已写的两个相邻数字之间写上这两个相临数之和,这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?
请你从1〜99中选取一些数,使得对于任何由0〜9当中的某些数字组成的无穷长的一串数字当中,都有某两个相邻的数字,是你所选出的那些数中当中的一个.为了达到这些目的.
（1）请你说明：11这个数必须选出来；
（2）请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；
（3）你能选出55个数满足要求吗?
1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一…+199*200分之一.                 简算
1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一.…19*21分之一.                      简算