设f(X)的二阶导数存在,求y=f(Inx)的二阶导数.
问题描述：
设f(X)的二阶导数存在,求y=f(Inx)的二阶导数.
答
y'=f'(lnx)/x
y''=f''(lnx)/x^2-f'(lnx)/x^2
答
怎么简单的 就是把括号里面的求导 然后再把求出来的再求导吗
答
y'=[f(lnx)]'=f'(lnx)*(lnx)'=f'(lnx)/xy"=(y')'=[f'(lnx)/x]'={[f'(lnx)]'* x-(x)'f'(lnx)}/(x^2)=[f"(lnx)*(lnx)'* x - f'(lnx)]/(x^2)=[f"(lnx)-f'(lnx)]/(x^2)复合函数求导,对中间变量熟悉了就OK
答
y'=f'(lnx)/x
y''=f''(lnx)/x^2-f'(lnx)/x^2