在空间直角坐标系中，已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且满足|PA|=|PB|，则点P的坐标为_．

分类: 作业答案 • 2022-07-12 21:36:40

问题描述：

在空间直角坐标系中，已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且满足|PA|=|PB|，则点P的坐标为______．

答

∵点P在z轴上，
∴可设点P（0，0，z）
又∵A（1，-2，1），B（2，2，2），且|PA|=|PB|，
∴

(0−1)2+(0+2)2+(z−1)2

(0−2)2+(0−2)2+(z−2)2

解之得z=3，所以点P坐标为（0，0，3）
故答案为：（0，0，3）