如果一个长方形的长、宽都是整数(长与宽不相等).且周长与面积的数值相等,那么这个长方形的面积的数值等于_.

问题描述:

如果一个长方形的长、宽都是整数(长与宽不相等).且周长与面积的数值相等,那么这个长方形的面积的数值等于______.

设长方形的长、宽分别为a、b,因为它的周长与面积的数值相等,所以ab=2(a+b),即ab-2a-2b=0,a(b-2)=2b,所以a=2bb−2,因为a b为整数,所以2bb−2为整数,因为周长为整数,所以2b+2a为整数,所以2b+4bb−2=2b+4...