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当x→0时，下列函数哪一个是其他三个的高阶无穷小（　　） A.x2 B.x-tanx C.1-cosx D.ln（1+x2）

分类: 作业答案 • 2022-07-12 20:07:34

问题描述：

当x→0时，下列函数哪一个是其他三个的高阶无穷小（　　）
A. x²
B. x-tanx
C. 1-cosx
D. ln（1+x²）

答

由题意可知：
当x→0时，
1-cosx～

1

2

x2，ln（1+x²）～x²，而

lim

x→0

x−tanx

x2

＝

lim

x→0

1−

1

cos2x

2x

＝

lim

x→0

cos2x−1

2x

•

1

cos2x

＝

lim

x→0

−

sin2x

2x

•

1

cos2x

＝0
故选择：B．