将周长为36cm的铁丝制成一个斜边为15cm的直角三角形,且直角三角形的面积为54平方cm,则

问题描述:

将周长为36cm的铁丝制成一个斜边为15cm的直角三角形,且直角三角形的面积为54平方cm,则
较长的直角边为____.直角边算出来12 .可答案还有一个是4 怎么算呢?

设两直角边为a,b 36-15=21a+b=21 a=21-b ab/2=54 ab=108(21-b)b=108b^2-21b+108=0(b-12)(b-9)=0b1=12 b2=9a1=9 a2=12不可能有4,如果较长边为4的话,另一边为21-4=17>4,短边大于长边,矛盾.只可能较长边为12,较短边为9....