请详细一些.顺便介绍一下初中`高中常用的便捷解题公式,(初中`高中分开)不要定理,比如一些证明题目的结论>还有数学中连接和连结有什么不同.

中心特指正三角形,因为正三角形内心、外心、重心、垂心“四心合一”,故称“中心”；重心是泛指,是任意三角形三条边中线的交点,如果这个三角形质量分布均匀,那么你拿支笔可以在这一点支起这个三角形使它平衡,所以叫“重心”.
“连结”是指把两个点连起来,不用“连接”.
内心就是一个三角形三条角平分线的交点,因为这点到三条边的距离相等,以内心为圆心作圆可以内切于这个三角形；外心就是一个三角形三条边的垂直平分线的交点,因为这点到三个顶点的距离相等,以外心为圆心作圆可以外接于这个三角形.顺便说一句,垂心就是一个三角形三条高的交点.